UE4之判断点是否在矩形内

2024-06-04 00:51| 来源: 网络整理| 查看: 265

向量点乘的几何意义

向量点乘的数学定义：

向量点乘的几何意义：

所以向量的点乘可以用来计算两个向量之间的夹角。当夹角在0-90度之间，值为正数，在90-180之间，为负数

利用向量点乘计算点在矩形内

参考：

https://blog.csdn.net/faithmy509/article/details/82803646

所以如下图：

如下面的公式：

以为P1点和P3点，计算p点与长方形三条边的夹角都是在0-90度之间，那就是都大于0，就可以判断点在矩形内部。

向量叉乘的几何意义

这里只讨论二位向量，三维的太复杂了。

向量A(x1,y1)和向量B(x2,y2)叉乘：A(x1,y1)xB(x2,y2) = x1y2-x2y1

值的绝对值是两向量同起点，构成平行四边形的面积

值为正，(x2,y2)在(x1,y1)逆时针方向

值为负，(x2,y2)在(x1,y1)顺时针方向

值为0，(x2,y2)和(x1,y1)共线

所以再来理解一下上面这段话

补充一个图，大概就明白了：看下面两个角度，一个是逆时针，一个是顺时针，所以为负数。

最后上别人的一段代码，作为参考：

class Point: def __init__(self, x, y): self.x = x self.y = y def GetCross(p1,p2,p): return (p2.x-p1.x)*(p.y-p1.y)-(p.x-p1.x)*(p2.y-p1.y) def GetDot(p1,p2,p): return (p2.x-p1.x)*(p.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p.y-p1.y) def IsPointInMatrix(p): p1 = Point(0, 5) p2 = Point(0, 0) p3 = Point(5, 0) p4 = Point(5, 5) return GetCross(p1,p2,p)*GetCross(p3,p4,p) >= 0 and GetCross(p2,p3,p) * GetCross(p4,p1,p) >= 0 pa = Point(-1, -1) print(IsPointInMatrix(pa)) pb = Point(-1, 1) print(IsPointInMatrix(pb)) pc = Point(1, 1) print(IsPointInMatrix(pc)) pd = Point(1, -1) print(IsPointInMatrix(pd)) def IsPointInMatrix2(p): p1 = Point(0, 5) p2 = Point(0, 0) p3 = Point(5, 0) p4 = Point(5, 5) return GetDot(p1,p2,p) >= 0 and GetDot(p1,p4,p) >= 0 and GetDot(p3,p4,p) >=0 and GetDot(p3,p2,p) >= 0 pa = Point(-1, -1) print(IsPointInMatrix2(pa)) pb = Point(-1, 1) print(IsPointInMatrix2(pb)) pc = Point(1, 1) print(IsPointInMatrix2(pc)) pd = Point(1, -1) print(IsPointInMatrix2(pd))

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